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求两个数的最大公因数与最小公倍数

求两个数的最大公因数

解决思路：辗转相除法

程序代码：public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int c = a % b;while (a % b != 0) {a = b;b = c;}System.out.println("两个数的最大公约数为：" + b);}

运行结果：输入任意两个整数，程序将返回它们的最大公约数。

求两个数的最小公倍数

解决思路：从两个数中较大的数开始遍历，找到第一个同时能被这两个数整除的数即为最小公倍数。

程序代码：public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNextInt()) {int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int max = a > b ? a : b;for (int i = max; ; i++) {if (i % a == 0 && i % b == 0) {System.out.println("最小公倍数为：" + i);break;}}}}

程序运行时，输入多组整数，输出每组的最小公倍数。

这两个程序均采用了简洁的实现方式，分别利用辗转相除法和逐次递增法来解决最大公因数和最小公倍数的问题。

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